Figlio dell’incisore Andrea, studiò con il padre e con il fratello Stefano. Dodicenne, da Lucca si spostò a Roma dove assorbì la lezione neoclassica di Anton Raphael Mengs e si formò guardando lavori dei maestri rinascimentali. Si iscrisse all’Accademia del Nudo e partecipò brillantemente ai concorsi accademici, rientrando poi nella città natale nei primi mesi del 1788 per problemi di salute.Apprezzatissimo anche per le sue doti nel disegno, Agostino collaborò alla realizzazione di numerosi volumi d’incisioni, tra cui quello con Ennio Quirino Visconti per i bassorilievi del Museo Pio-Clementino (1796) e quello per le sculture di Villa Borghese.
Formatosi all’ombra del più celebre fratello Stefano, per il quale fece da collaboratore in occasione della decorazione di Villa Mansi a Segromigno, Agostino parve accostarsi in un secondo momento alle correnti più aggiornate del Neoclassicimo maturo, a cominciare da quelle dei pittori Vincenzo Camuccini e Gaspare Landi. Introdotto nel mondo dei mecenati proprio da suo fratello, ottenne i primi incarichi e velocemente iniziò la sua brillante carriera. Fino ai primi anni del secolo ebbe buon nome presso una committenza di prestigio come disegnatore e incisore; nel 1807 fu nominato custode del Museo Capitolino, carica corrispondente a quella attuale di sovrintendente alle Belle Arti, che ricoprì fino alla morte. I primi incarichi di rilievo come pittore lo videro a Roma in palazzo Spada (1808) e nel rinnovamento degli appartamenti del Quirinale (Salon de Musique dell'imperatrice, 1812). Nel 1813 fu nominato socio dell’Accademia di San Luca alla quale donò Apollo e Marsia, oggi conservato insieme all’Autoritratto (1820 ca.) nelle collezioni dell'istituzione romana. Seguirono gli interventi in palazzo Taverna (1810-1814), nei Palazzi Vaticani (1817-1818) e nella cappella del Quirinale. Altre opere si conservano nella chiesa di San Bonaventura dei Lucchesi (ritratti del fratello Stefano Tofanelli,1813 ca. e del figlio Raffaele Tofanelli, 1820 ca.; L'Arcangelo Raffaele, 1822) e nella sacrestia di San Carlo al Corso. A Lucca, dove aveva già lavorato per Elisa Baciocchi (1812), ebbe incarichi anche da Maria Luisa di Borbone (1818-1820), per ritratti familiari e opere di tema biblico.